Kumpulan Soal dan Pembahasan Translasi (Pergeseran)
Thursday 28 June 2018
Pada kesempatan ini, ID-KU memposting artikel tentang "Kumpulan Soal dan Pembahasan Translasi (Pergeseran)". Translasi ini sendiri merupakan bagian dari materi pokok "Transformasi Geometri". Translasi atau pergeseran adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentuk.
Secara pemetaan dapat dituliskan:
T = $\binom{a}{b}$ : P(x,y) → P'(x+a , y+b)
Titik P' disebut bayangan titik P oleh translasi T = $\binom{a}{b}$
Itulah sedikit materi terkait translasi (pergeseran), dan di bawah ini beberapa kumpulan soal dan pembahasannya.
Soal ❶
Tentukan bayangan titik (3,-7) oleh translasi $\binom{4}{2}$
Pembahasan:
Misalkan titik P(3,-7).
T = $\binom{4}{2}$ : P(3,-7) → P'(3+4 , -7+2) = P'(7,-5)
Jadi, bayangan titik (3,-7) oleh translasi $\binom{4}{2}$ adalah (7,-5)
Baca Juga: Soal dan Pembahasan Refleksi (pencerminan)
Soal ❷
Diketahui koordinat titik P adalah (4,-1). Oleh karena translasi $\binom{2}{a}$ diperoleh bayangan titik P yaitu P'(-2a, -4). Tentukanlah nilai a.
Pembahasan:
T = $\binom{2}{a}$ : P(4,-1) → P'(-2a , -4)
P'(-2a, -4) = P'(2+4, a+(-1))
P'(-2a, -4) = P'(6, (a-1))
⟺-2a = 6
⟺ a = 6/-2
⟺ a = -3
Jadi, nilai a adalah -3
Baca Juga: Soal dan Pembahasan Rotasi (Perputaran)
Soal ❸
Titik P'(2,-4) adalah bayangan titik P(3,5) oleh translasi T. Tentukanlah translasi T.
Pembahasan:
T = $\binom{a}{b}$ : P(3,5) → P'(3+a , 5+b) = P'(2,-4)
Sehingga diperoleh:
3 + a = 2 => a = -1
5 + b = -4 => b = -9
Jadi, translasi T = $\binom{-1}{-9}$.
Baca Juga: Kumpulan Soal dan Pembahasan Dilatasi
Soal ❹
Jika garis y = x + 5 ditranslasikan oleh $\binom{2}{3}$, maka tentukan persamaan bayangannya.
Pembahasan:
$\binom{x'}{y'}=\binom{x}{y}+\binom{2}{3}$
Dengan demikian:
x' = x + 2 => x = x' - 2
y' = y + 3 => y = y' - 3
Dengan mensubtitusikan x = x' - 2 dan y = y' - 3 pada persamaan garis, diperoleh:
y' - 3 = (x' - 2) + 5
y' - 3 = x' + 3
y' = x' + 6
Jadi, persamaan bayangan garis y = x + 5 oleh translasi $\binom{2}{3}$ adalah y = x + 6.
Demikian postingan tentang "Kumpulan Soal dan Pembahasan Translasi (Pergeseran)", semoga dapat dipahami dan memudahkan anda dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan translasi atau pergeseran.