Kumpulan Soal dan Pembahasan Translasi (Pergeseran)

Pada kesempatan ini, ID-KU memposting artikel tentang "Kumpulan Soal dan Pembahasan Translasi (Pergeseran)". Translasi ini sendiri merupakan bagian dari materi pokok "Transformasi Geometri". Translasi atau pergeseran adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentuk. 
Secara pemetaan dapat dituliskan:
T = $\binom{a}{b}$ : P(x,y) → P'(x+a , y+b)
Titik P' disebut bayangan titik P oleh translasi T = $\binom{a}{b}$
 Itulah sedikit materi terkait translasi (pergeseran), dan di bawah ini beberapa kumpulan soal dan pembahasannya.

Soal
Tentukan bayangan titik (3,-7) oleh translasi  $\binom{4}{2}$
Pembahasan:
Misalkan titik P(3,-7).
T = $\binom{4}{2}$ : P(3,-7) → P'(3+4 , -7+2) = P'(7,-5)
Jadi, bayangan titik (3,-7) oleh translasi  $\binom{4}{2}$ adalah (7,-5)
Soal
Diketahui koordinat titik P adalah (4,-1). Oleh karena translasi $\binom{2}{a}$ diperoleh bayangan titik P yaitu P'(-2a, -4). Tentukanlah nilai a.
Pembahasan:
T = $\binom{2}{a}$ : P(4,-1) → P'(-2a , -4)  
P'(-2a, -4) = P'(2+4, a+(-1))
P'(-2a, -4) = P'(6, (a-1))
⟺-2a = 6
⟺ a = 6/-2
⟺ a = -3
Jadi, nilai a adalah -3
Soal
Titik P'(2,-4) adalah bayangan titik P(3,5) oleh translasi T. Tentukanlah translasi T.
Pembahasan:
T = $\binom{a}{b}$ : P(3,5) → P'(3+a , 5+b) = P'(2,-4)
Sehingga diperoleh:
   3 + a = 2  => a = -1
   5 + b = -4 => b = -9
Jadi, translasi T = $\binom{-1}{-9}$.
Soal ❹ 
Jika garis y = x + 5 ditranslasikan oleh $\binom{2}{3}$, maka tentukan persamaan bayangannya.
Pembahasan:
$\binom{x'}{y'}=\binom{x}{y}+\binom{2}{3}$
Dengan demikian:
x' = x + 2  => x = x' - 2
y' = y + 3  => y = y' - 3
Dengan mensubtitusikan x = x' - 2 dan y = y' - 3 pada persamaan garis, diperoleh:
y' - 3 = (x' - 2) + 5
y' - 3 = x' + 3
y' = x' + 6
Jadi, persamaan bayangan garis y = x + 5 oleh translasi $\binom{2}{3}$ adalah y = x + 6.

Demikian postingan tentang "Kumpulan Soal dan Pembahasan Translasi (Pergeseran)", semoga dapat dipahami dan memudahkan anda dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan translasi atau pergeseran.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel